|
Calcule a resistência equivalente nos
terminais a - b do circuito abaixo.
Solução do Problema + Difícil 2.1 Repare no circuito que os
pontos c e d estão interligados por um fio, ou seja, um
curto-circuito. Logo, o ponto c e o ponto d são os
mesmos. Então, podemos traçar um novo diagrama como mostrado abaixo. Agora
podemos perceber claramente que a resistência de 12 ohms está em
paralelo com a resistência de 60 ohms. Usando a equação abaixo, que
permite-nos calcular o paralelo de duas resistências e, substituindo pelos
valores numéricos, encontramos uma resistência equivalente de 10 ohms. Req =
R1. R2 / R1 + R2
É fácil perceber que esta resistência equivalente
que calculamos está em série com a resistência de 20 ohms, o que
totaliza 30 ohms. Portanto, temos agora duas resistências de 30
ohms em paralelo. Este conjunto de resistências, realçado em amarelo na
figura ao lado, reduz-se a uma única resistência de valor igual a 15
ohms (paralelo das duas resistências de 30 ohms), como vemos no
circuito abaixo.
Bem, conseguimos reduzir consideravelmente o
circuito. Vamos resolver o circuito realçado em verde da figura ao lado.
Temos que calcular a série das resistências de 15 ohms e 10
ohms, o que totaliza 25 ohms. E finalmente temos um paralelo de duas
resistências de valores iguais a 25 ohms. Logo, resulta uma resistência
equivalente do bloco realçado em verde de valor igual a 12,5 ohms.
Portanto, reduzimos todo o circuito em um
circuito bem mais simples como podemos ver na figura ao lado. Para
calcularmos a resistência total basta somarmos todos os valores das
resistências que encontram-se em série.
Problema 2
Calcule a
resistência equivalente que o circuito oferece à fonte de
tensão V no circuito abaixo.
Solução do
Problema 2 Para a solução
deste problema é sempre bom relembrarmos a equação que permite-nos calcular o
valor da resistência equivalente de um circuito paralelo formado por duas
resistências. Veja abaixo: Req =
R1. R2 / R1 + R2
Como vemos na figura ao lado, primeiramente vamos
calcular a resistência equivalente da parte do circuito que está realçado em
amarelo. Repare que temos três conjuntos de resistências em paralelo. Na
parte superior temos uma resistência de 10 ohms em série com uma
de 20 ohms. Somando-as,
resulta 30 ohms. No ramo inferior temos três resistências em série: uma
de 16 ohms e duas de 10 ohms. Somando-as, totaliza 36
ohms. Ficamos então com três resistências em paralelo. Para calcularmos o
valor equivalente deste arranjo faremos de duas a duas, ou seja, o paralelo
de 30 ohms com 20 ohms, obtendo 12 ohms. E agora faremos
o paralelo destes 12 ohms com 36 ohms e temos como resultado 9
ohms. Temos que
calcular a parte do circuito realçado em verde. Repare que na direita temos
três resistências em série. Logo, podemos somar os valores e obtermos a
resistência equivalente desse ramo, ou seja, 35 + 15 + 10 = 60 ohms. De
posse desse valor podemos agora calcular a resistência equivalente do
paralelo entre esta de 60 ohms e a
de 20 ohms. Como resultado obtemos 15 ohms. Para chegarmos a este
valor usamos a equação mencionada acima. Agora só falta somar o valor
de 6 ohms a este valor encontrado e assim calculamos o valor da
resistência equivalente da parte do circuito realçado em verde. O valor total
é de 21 ohms. Então, basta somar este valor com o valor
encontrado no circuito realçado em amarelo, pois os dois circuitos estão em
série. Como encontramos 9 ohms para o circuito realçado em amarelo
e somando com 21 ohms obtemos 30 ohms.
Veja ao lado como ficou o circuito após as
simplificações. Vamos reduzir mais o circuito. Calculemos o valor equivalente
do circuito realçado em amarelo. Na esquerda, do circuito realçado em
amarelo, temos duas resistências em série: uma de 22 ohms e outra
de 38 ohms, totalizando 60 ohms. Agora podemos calcular o paralelo
desta resistência com a de 30 ohms, obtendo como resultado 20 ohms. No circuito
realçado em verde, temos duas resistências em série: uma de 8
ohms e outra de 4 ohms, totalizando 12 ohms. Assim, calculando
o paralelo entre 6 ohms e 12 ohms, encontramos o valor
de 4 ohms.
Então, ao lado, vemos o circuito bastante
reduzido e repare como ficou fácil calcular a resistência total que o
circuito oferece à fonte de tensão. Basta somá-las, pois estão todas em
série. Veja abaixo o resultado final. Rtotal =
10 + 20 + 4 = 34Ω
Solução do
Problema Difícil 3 No circuito
mostrado na figura acima, ressaltamos em cor verde os pontos que
podem ser assumidos como um curto-circuito.
Desta forma, concluímos que as resistências que
encontram-se entre os pontos a-b e c-d estão em paralelo. Então, podemos traçar um novo
diagrama, como mostrado ao lado, onde substituímos essas resistências por
seus respectivos valores equivalentes.
Por outro lado, após realizarmos o cálculo dos
equivalentes dos outros dois circuitos que estão interligando os
pontos a - d, podemos perceber claramente que todas as resistências
resultantes se encontram em paralelo, como pode ser visto no circuito
mostrado na figura ao lado.
Assim, efetuando o cálculo das quatro
resistências em paralelo (40 // 40 // 20 // 60), resulta em uma resistência
equivalente de 8,57 ohms entre os pontos a-d.
Desta forma,
reduzimos todo o circuito em um circuito bem mais simples como podemos ver na
figura acima. E para encontrarmos a resistência equivalente de todo o
circuito, somamos os valores das resistências em série. Veja o resultado
abaixo. Req =
4 + 8,57 + 2 = 14,57 ohms https://www.eletricatotal.net/pagina1/prodificil1/soldificil3-1.htm#link1-0 |
