Lei de Coulomb

A Lei de Coulomb, formulada pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) no final do século XVIII, abrange os estudos sobre a força elétrica entre partículas eletricamente carregadas.

Ao observar a força eletrostática de atração entre as cargas de sinais opostos e de repulsão entre cargas que apresentam o mesmo sinal, Coulomb propôs a seguinte teoria:

“A força elétrica de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes tem intensidade diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.

Lei de Coulomb: força elétrica entre cargas elétricas

Para estudar a interação entre as cargas elétricas, Coulomb criou a balança de torção, um aparato que continha duas esferas neutras, dispostas na extremidade de uma barra isolante, em sistema suspenso por um fio de prata.

Coulomb observou que quando uma esfera era posta em contato com outra esfera carregada, ela adquiria a mesma carga e os dois corpos sofriam repulsão, produzindo uma torção no fio de suspensão.

O físico constatou que a força elétrica, cuja intensidade era medida pelo ângulo de torção, apresentava-se da seguinte forma:

· Inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os corpos, 

· Diretamente proporcional ao produto das cargas, 

Fórmula da Lei de Coulomb

A partir da Lei de Coulomb, para calcular a força elétrica entre duas cargas utiliza-se a seguinte expressão:

Onde:

· F: força, em newton (N)

· q₁ e q₂: cargas elétricas, em coulomb (C)

· r: distância entre as cargas, em metros (m)

· K: constante eletrostática. No vácuo seu valor é 9.10⁹ N.m²/C²

As cargas elétricas na Lei de Coulomb são puntiformes, ou seja, cargas de massa e dimensão desprezíveis.

No Sistema internacional (SI), a unidade de medida das cargas elétricas, é o Coulomb (C), em sua homenagem pelas contribuições à Física nos estudos da eletricidade.

É importante lembrar que para calcular a intensidade força elétrica não levamos em consideração o sinal das cargas, apenas seus valores absolutos.

Exemplo de aplicação: Duas cargas puntiformes de valores 3.10^-5 C e 5.10^-6 C sofrem uma força de repulsão no vácuo. Sabendo que a constante eletrostática (K) no vácuo é 9.10⁹ N.m²/C², calcule a intensidade da força de repulsão entre as cargas, separadas por uma distância de 0,15 m.

Solução: Ao substituir os valores do enunciado na fórmula da Lei de Coulomb, temos

Exercícios sobre a Lei de Coulomb (com respostas)

1. (Unesp) Qual dos gráficos representa a maneira como varia a força elétrica entre duas cargas pontuais em função da distância que as separa, quando são aproximadas ou afastadas uma da outra?

Ver Resposta

Alternativa correta: c).

A força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas. Sendo assim, quanto maior a distância entre os corpos eletrizados (d), menor será a interação entre as cargas (F).

Admitindo-se que a distância duplica, triplica e quadruplica, observe a variação da força elétrica.

A partir dos dados, os pontos do gráfico seriam:

Eixo x	d	2d	3d	4d
Eixo y	F	F/4	F/9	F/16

2. (UEPG) A interação eletrostática entre duas cargas elétricas q₁ e q₂, separadas uma da outra por uma distância r, é F₁. A carga q₂ é removida e, a uma distância 2r da carga q₁, é colocada uma carga q₃ cuja intensidade é a terça parte de q₂. Nesta nova configuração, a interação eletrostática entre q₁ e q₃ é – F₂. Com base nestes dados, assinale o que for correto.

(01) As cargas q₁ e q₂ têm sinais opostos.
(02) As cargas q₂ e q₃ têm sinais opostos.
(04) As cargas q₁ e q₃ têm o mesmo sinal.
(08) A força F₂ é repulsiva e a força F₁ é atrativa.
(16) A intensidade de F₂ = F₁/12

Ver Resposta

Afirmações corretas: (02) e (16).

(01) ERRADA. A força F₁ é positiva, logo, o produto entre as cargas é maior que 0, , pois as cargas têm o mesmo sinal.

ou 

(02) CORRETA. Ao trocar a carga q₂ por q₃, a força passou a ter sinal negativo (- F₂), sinalizando uma atração, o que não acontecia antes, pois q₂ tem o mesmo sinal de q₁.

(04) ERRADA. A força F₂ é negativa, logo, o produto entre as cargas é menor que 0, , pois as cargas têm sinais opostos.

 ou 

(08) ERRADA. O correto é: A força F₁ é repulsiva, pois o sinal é positivo, e F₂ é atrativa, pois o sinal é negativo. Vale lembrar que para calcular a intensidade da força elétrica utilizando a Lei de Coulomb os sinais das cargas elétricas não são levados em consideração, apenas seus valores.

(16) CORRETA. Veja a seguir como ocorre a mudança da força.

3. Três cargas puntiformes positivas, no vácuo, estão sofrendo repulsão. Os valores das cargas q₁, q₂ e q₃ são, respectivamente, 3.10^-6 C, 8.10^-6 e 4.10^-6 C. Q₃ está inserida a uma distância de 2 cm de q₁ e a 4 cm de q₂. Calcule a intensidade da força elétrica que a carga q₃, posicionada entre q₁ e q₂, está recebendo. Utilize a constante eletrostática 9.10⁹ N.m²/C².

Resposta

Os dados do enunciado são:

· K: 9.10⁹ N.m²/C²

· q₁: 3.10^-6 C

· q₂: 8.10^-6 C

· q₃: 4.10^-6 C

· r₁₃: 2 cm = 0,02 m

· r₂₃: 4 cm = 0,04 m

Inserimos os valores de q₁ e q₃ na fórmula da Lei de Coulomb para calcular a força repulsiva.

Agora, calculamos a força de repulsão entre q₂ e q₃.

A força resultante que ocorre na carga q₃ é: